|
Feladat: |
512. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bagi A. , Bali Gy. , Beretvás T. , Biczó G. , Bódás P. , Csáki E. , Csanády M. , Csépány Gy. , Csiszár I. , Csonka P. , Dancs I. , Deseő Z. , Dombi S. , Dömölki B. , Eöllős P. , Eördögh L. , Ferencz F. , Grätzer Gy. , Gutay L. , Gyapjas F. , Holbok S. , Kántor S. , Kerekes P. , Keresztély Sándor , Klafszky E. , Kovács László , Márkus T. , Martinusz E. , Mohos Béla , Molnár T. , Pál E. , Papp Z. , Pátkai Gy. , Pócsik I. , Quittner P. , Rácz M. , Radda Gy. , Rédly E. , Reichlin V. , Rozsondai B. , Rozsondai Z. , Sárosi J. , Schmidt E. , Surányi P. , Székely L. , Szelezsán L. , Tátrai A. , Tomor B. , Tóth Éva , Vass G. |
Füzet: |
1953/november,
90 - 93. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Azonosságok, Trigonometrikus egyenletek, Derékszögű háromszögek geometriája, Tetraéderek, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1953/január: 512. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: A betűzést az ábra mutatja.
| | és igy | | (1) | De vagyis | | amiből a) Ha akkor , vagyis azaz és így amiből
Az iskolai -jegyű log. táblát használva b) Ha , akkor és , tehát | | vagyis amiből és így
Keresztély Sándor (Miskolc, Földes Ferenc g. IV. o. t.) | II. megoldás: Ha az I. megoldás (1) alatti összefüggésben nem helyettesítjük be -nek (2) alatti értékét, hanem az alábbi képletet alkalmazzuk, akkor | |
A numerikus eredmények természetesen egyeznek az I. megoldáson nyert eredményekkel.
Kovács László (Debrecen, Ref. g. III. o. t.) | III. megoldás: Az derékszögű háromszögben Az távolságot -rel jelölve, a derékszögű háromszögben és így | | (2) | (1)-ből amely értéket (2)-be helyettesítve és -tel egyszerűsítve amiből | |
Mohos Béla (Pannonhalma, Benczés g. III. o. t.) |
|
|