|
| Feladat: |
498. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): |
Ambrus G. , Balatoni F. , Balázs B. , Bártfai P. , Beretvás T. , Biczó Gy. , Biró J. , Bodás P. , Bujdosó A. , Csáki E. , Csere Ilona , Csiszár I. , Csonka P. , Damjanovich S. , Dancs I. , Deseő Z. , Dömölki B. , Ertner I. , Gaál I. , Gergely J. , Grätzer Gy. , Hammer E. , Holbok S. , Huszár k. , Kálmán Gy. , Kántor S. , Kézdy P. , Klafszky E. , Kovács F. , Kovács László (Debrecen) , Lábos E. , Marik M. , Molnár I. , Németh Lehel , Ott L. , Papp Z. , Pátkai Gy. , Pergel J. , Quittner P. , Rédly E. , Reichlin-M. Viktor , Rockenbauer Magda , Rozsondai B. , Schmidt E. , Schneider J. , Sélley G. , Sohár P. , Sóti F. , Szabó József (IV. o.) , Tahy P. , Tomor B. , Tóth Ildikó , Varga György (Baja) , Vértes A. , Vigassy J. , Zawadowski Alfréd , Zobor E. |
| Füzet: |
1953/október,
55 - 56. oldal |
 PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Oszthatóság, Tizes alapú számrendszer, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1952/december: 498. matematika feladat |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Elegendő a tételt arra az esetre bizonyítani, amikor az egyesek helyén álló számjegyet hozzuk a szám elejére, mert ezt a bizonyítást annyiszor alkalmazva, ahány jegyből áll a kívánt szakasz, tételünk nyilván bármilyen szakaszra is érvényes.
Legyen az adott 5-jegyű szám | |
ahol , , , egyjegyű számok (a 0-t is beleértve), és egész szám. Vigyük az -t a szám elé, nyerjük 271 prímszám lévén, elég bebizonyítani, hogy osztható 271-gyel, mert ebből következik, hogy is osztható 271-gyel.
De és így
| Reichlin M. Viktor (Bp. V., Piarista g. III. o. t.) |
|
|