Feladat: 486. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Almási L. ,  Argyelán M. ,  Avvakumovits O. ,  Babos K. ,  Bagi G. ,  Bajusz M. ,  Balatoni F. ,  Bányai M. ,  Baranyi J. ,  Bártfai P. ,  Beretvás T. ,  Biczó G. ,  Biró J. ,  Bódás P. ,  Bogisich F. ,  Bujdosó A. ,  Csáki E. ,  Csanády M. ,  Csiszár I. ,  Csonka P. ,  Czomba I. ,  Dallos P. ,  Dancs I. ,  Diósdi L. ,  Domokos L. ,  Döbrösy K. ,  Döbrösy L. ,  Edvi Illés Judit ,  Ertner I. ,  Eördögh L. ,  Farkas E. ,  Fejes K. ,  Fodor Ilona ,  Frajka Z. ,  Frivaldszky J. ,  Fülöp J. ,  Földeák M. ,  Gaál I. ,  Gergely J. ,  Gergely P. ,  Goldtein R. ,  Gombosi Éva ,  Gulyás l. ,  Gutay L. ,  Gyapjas F. ,  Gyurányi B. ,  Hajdú J. ,  Halász S. ,  Halmágyi G. ,  Hoffmann S. ,  Holbok S. ,  Horváth Gál F. ,  Horváth Jakab ,  Horváth József ,  Huszár k. ,  Joós L. ,  Kálmán Gy. ,  Kántor S. ,  Kardon B. ,  Kaszás I. ,  Kelényi Judit ,  Keresztély S. ,  Kissik A. ,  Klafszky E. ,  Knorr J. ,  Kocsis J. ,  Kollányi Veronika ,  Kollár L. ,  Kovács B. ,  Kovács F. ,  Kovács László (Debrecen) ,  Küttel I. ,  Körmendi Zsuzsa ,  Lackner Györgyi ,  Latzkovits L. ,  Legény K. ,  Lőw M. ,  Magyari-Kossa M. ,  Marik M. ,  Miklós Margit ,  Mód S. ,  Molnár I. ,  Morva A. ,  Muzslay L. ,  Németh Gy. ,  Németh I. ,  Németh L. ,  Németh P. ,  Ott L. ,  Pándi Z. ,  Papp Z. ,  Péntek László ,  PerczeJ. ,  Pergel J. ,  Plank F. ,  Pravecki E. ,  Putz A. ,  Pyber L. ,  Quittner P. ,  Rédly E. ,  Reichlin V. ,  Roboz Ágnes ,  Rockenbauer Magda ,  Rozsondai B. ,  Sárosdy J. ,  Schmidt E. ,  Somlóhegyi J. ,  Sóti F. ,  Spellenberg S. ,  Szabó D. ,  Szabó I. ,  Szabó József (IV. o.) ,  Szabó M. ,  Szabó Magdolna ,  Szalay T. ,  Szelezsán J. ,  Szijjártó Gy. ,  Sziklai Gy. ,  Szomor I. ,  Szuromi L. ,  Telkes Z. ,  Theisz P. ,  Tilesch F. ,  Tilsovszky J. ,  Tokaji B. ,  Tolnai T. ,  Tomor B. ,  Tóth Ildikó ,  Váradi I. ,  Varga György (IV. o.) ,  Varga J. ,  Vida Piroska ,  Villányi E. ,  Zawadowski Alfréd ,  Zobor E. 
Füzet: 1953/május, 150. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Irracionális egyenletek, Exponenciális egyenletek, Logaritmusos egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1952/november: 486. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mindkét oldalt négyzetre emelve

xlgx=102
Mindkét oldal 10 alapú logaritmusát véve
lgx⋅lgx=2,
vagyis
12lgx⋅lgx=2,
ahonnan
(lgx)2=4,
vagyis
lgx=±2,
és így
x1=102=100,x2=10-2=1100.

Behelyettesítéssel meggyőződünk, hogy mindkét érték kielégíti az egyenletet.
 

Péntek László (Kunszentmiklós, Damjanich g. III. o. t.)