Feladat: 476. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Ádámfia Károly ,  Almási L. ,  Ambrus G. ,  Argyelán M. ,  Avvakumovits O. ,  Babos K. ,  Bagi A. ,  Bagi G. ,  Bajusz M. ,  Balaton F. ,  Bali Gy. ,  Balogh Gy. ,  Baráth B. ,  Bártfai P. ,  Beke Éva és Mária ,  Beretvás T. ,  Bereznai I. ,  Biczó G. ,  Biró I. ,  Bódás P. ,  Bogisich F. ,  Bp. XVI. Corvin Mátyás g. ,  Bujdosó A. ,  Búza T. ,  Böszörményi Nóra ,  Celldömölk, Gábor Á. g. ,  Csáki E. ,  Csanády M. ,  Császár L. ,  Csernyák L. ,  Csiszár I. ,  Csonka P. ,  Csurgay Á. ,  Damjanovich S. ,  Dancs I. ,  Debrecen, 3. sz. vegyipari techn. ,  Deseő Z. ,  Divényi P. ,  Döbrösy K. ,  Dömölki B. ,  Edvi Illés Judit ,  Eichorn J. ,  Elefanti Evelyne ,  Esztergom, I. István g. ,  Eöllös P. ,  Eördögh L. ,  Farkas E. ,  Farkasfalvy M. ,  Fodor Ilona ,  Frajka Z. ,  Frivaldszky J. ,  Gaál I. ,  Gaál Ö. ,  Gerey F. ,  Gergely J. ,  Gergely P. ,  Gerő A. ,  Gombosi Éva ,  Gutay L. ,  Gyapjas F. ,  Győr, Bencés g. ,  Gyurányi B. ,  Hajduszoboszló, Irinyi János g. ,  Hammer E. ,  Hátsági K. ,  Hoffmann S. ,  Holbok S. ,  Horváth J. ,  Huszár k. ,  Jug L. ,  Kabók I. ,  Kálmán Gy. ,  Kántor S. ,  Kara G. ,  Kardov B. ,  Kecskés K. ,  Kecskés Kornél ,  Kelényi Judit ,  Kemény Gy. ,  Kéri J. ,  Kertész Á. ,  Klofszky E. ,  Kontur L. ,  Kopasz E. ,  Koppányi F. ,  Kovács D. ,  Kovács F. ,  Kovács László (Debrecen) ,  Kriskó F. ,  Kristóf T. ,  Könözsy B. ,  Lábos E. ,  Libor A. ,  Magyary-Kossa M. ,  Majtényi I. ,  Marik M. ,  Marti S. ,  Martihusz I. ,  Medgyasszay M. ,  Mercz F. ,  Miklós Margit ,  Mina J. ,  Misota L. ,  Mód S. ,  Mohos B. ,  Molnár I. ,  Molnár K. ,  Muzslay L. ,  Müller L. ,  Nagy B. ,  Nagykanizsa, Irányi Dániel g. ,  Németh Gy. ,  Németh I. ,  Németh László ,  Németh Lehel ,  Németh P. ,  Névtelen ,  Novák J. ,  Obermájer M. ,  Oláh I. ,  Ossko Z. ,  Pál E. ,  Pap A. ,  Papp Z. ,  Péntek L. ,  Pergel J. ,  Pinkert Gy. ,  Pintér L. ,  Plank F. ,  Pomogáts B. ,  Puskás J. ,  Quittner P. ,  Rácz M. ,  Rada Gy. ,  Rákos Gy. ,  Ramocsa F. ,  Rédly E. ,  Reichlin V. ,  Rékasi L. ,  Roboz Ágnes ,  Rockenbauer Magda ,  Sánta Mária ,  Schmidt Ibolya ,  Schmiedt E. ,  Schneider J. ,  Schúder J. ,  Schäuer E. ,  Sebők J. ,  Sélley G. ,  Sohár P. ,  Soós Klára ,  Sóti F. ,  Szabados L. ,  Szabó D. ,  Szabó Imre ,  Szabó József (IV. o.) ,  Szabó M. ,  Szabó Magdolna ,  Szabó S. ,  Szik J. ,  Szilárd M. ,  Szlukovényi F. ,  Tahy P. ,  Telkes B. ,  Telkes Z. ,  Theisz P. ,  Tilesch F. ,  Tisovszky J. ,  Tober E. ,  Tóka P. ,  Tokaji B. ,  Tomor B. ,  Tóth Ildikó ,  Totth E. ,  Uhrin J. ,  Uray L. ,  Varga György (Baja) ,  Varga Tünde ,  Vass G. ,  Veidinger L. ,  Vértes P. ,  Vicze Adrienne ,  Vida Piroska ,  Vigassy J. ,  Weisz B. ,  Zawadowski Alfréd ,  Zilahi T. ,  Zobor E. 
Füzet: 1953/március, 82 - 83. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Logaritmusos egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1952/október: 476. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a keresett rendszer alapját x-szel. A feladat szerint

logx450-logx40=1,1639,
vagyis
logx45040=1,1639,
azaz
x1,1639=45040.

Vegyük mindkét oldal 10 alapú logaritmusát
1,1639lgx=lg450-lg40,
amiből
lgx=lg450-lg401,1639=0,9031,
és így
x=8.
Ha
log840=y,  akkor  8y=40,
vagyis
y=lg40lg8=1,774
és így
log8450=log840+1,1639=2,9379.

Kecskés Kornél (Esztergom, I. István g. III. o. t.)