Feladat: 431. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Balatoni F. ,  Bálint T. ,  Bártfai P. ,  Bogisich F. ,  Bujdosó A. ,  Csáki E. ,  Dancs I. ,  Deseő Z. ,  Durst E. ,  Főző Éva ,  Gombosi Éva ,  Horváth J. ,  Horváth Mária ,  Huszár k. ,  Káli F. ,  Klofszky E. ,  Kollár E. ,  Kovács Frigyes ,  Kovács L. ,  Marik M. ,  Németh Gy. ,  Németh László ,  Pataki Gy. ,  Pátkai Gy. ,  Pék István ,  Pergel J. ,  Rédly E. ,  Rockenbauer Magda ,  Schmidt E. ,  Szabó D. ,  Szabó Magdolna ,  Szathury Éva ,  Szekerka P. ,  Szilágyi Z. ,  Tahy P. ,  Telkes Z. ,  Tilesch F. ,  Turi I. ,  Vida Piroska ,  Viski Mária ,  Zatykó L. ,  Zobor E. 
Füzet: 1952/november, 97 - 98. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Téglatest, Hossz, kerület, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1952/március: 431. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az egy csúcspontban összefutó éleket a, b, c-vel. Erre a 3 ismeretlenre feladatunk a következő 3 egyenletet szolgáltatja:

abbc=1621,(1)abac=1628=47,(2)


és
a2+b2+c2=292.(3)
(1)-ből a=16c21, (2)-ből b=4c7. Ezen értékeket (3)-ba
helyettesítve
256c2441+16c249+c2=292,
vagyis
256c2+144c2+441c2=292212,
azaz
841c2=292212,
amiből
29c=2921
és így
c=21cm,a=162121=16cm  és  b=4217=12cm.

Pék István (Nagykőrös, Áll. Szakéretts. Diákotthon)