|
Feladat: |
425. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bakos I. , Balatoni F. , Balázs B. , Biczó G. , Bujdosó A. , Csaba L. , Dancs I. , Durst E. , Főző Éva , Hoffmann S. , Huszár k. , Kántor S. , Keszei J. , Kézdy P. , Kocsis J. , Kövecs J. , Magyary-Kossa M. , Mina J. , Pap A. , Papp I. , Pataki K. , Reichlin V. , Rockenbauer Magda , Szathury Éva , Székely L. , Szekerka P. , Tahy P. , Tar D. , Tilesch F. , Turi I. , Viski Mária , Zobor E. |
Füzet: |
1952/október,
49 - 50. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Beírt alakzatok, Egyenes körkúpok, Terület, felszín, Gömb és részei, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1952/február: 425. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a gömb sugara , a gömbsüveg alapkörének sugara , a gömbsüveg magassága , a beírt forgáskúp alkotója . A kúp alkotója mint egy derékszögű háromszög befogója, mértani középarányos az egész átfogó () és az átfogón levő merőleges vetülete () között. Tehát :
A kúp palástja: . Az alapkör területe: . A gömbsüveg felszíne: . Tényleg . (Figyeljük még meg: , továbbá .)
Főző Éva (Sopron, József Attila g. II. o. t.) | Ezek onnan származtak, hogy a gömbsüveg felszínképletében az alapkör sugara () helyett a gömb sugarát () vették. Innen kapták, hogy a feladat állítása csak félgömbre () igaz. |
|