Kezdőlap


Feladat:	411. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balázs B. , Beke Éva , Beke Mária , Csom Gy. , Durst E. , Grätzer Gy. , Keszei J. , Kocsis J. , Kollányi Veronika , Németh Gy. , Papp I. , Reichlin V. , Révész P. , Sohár P. , Szabó D. , Szilárd M. , Tahy P. , Tar D. , Tilesch F. , Tisovszky J. , Zatykó L.
Füzet:	1952/május, 140. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai szerkesztések, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1951/december: 411. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha jó volna az osztás, $α = 90^{\circ} \frac{3}{5} = 54^{\circ}$ -nak kellene lennie. Számítsuk ki, hogy itt mennyi?

Az ábra jelölései szerint

\begin{matrix} tg α = \frac{N N'}{O N'} \end{matrix}

Miután

B A O ∢ = 45^{\circ}

, tehát

N N' = N' A

.
Következésképpen

\begin{matrix} tg α = \frac{N N'}{O N'} = \frac{N' A}{O N'} = \frac{N A}{B N} = \frac{3}{2} \end{matrix}

Ebből

α \sim 56, 3^{\circ}

, ami

2, 3

fokkal több, mint kellene. Az eltérés

\begin{matrix} ε = r^{2} π \frac{2, 3}{360} = 0, 0064 r^{2} π . \end{matrix}