Feladat:	398. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Deeső Z. ,  Erős I. ,  Grätzer Gy. ,  Marik M. ,  Mohos B. ,  Plank F. ,  Sohár P. ,  Tahy Péter
Füzet:	1952/április, 88 - 89. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Logikai feladatok, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1951/december: 398. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $F=1$, mert két $10$-nél kisebb szám összegének első jegye. $O=0$, mert $10\le N+1+$esetleges maradék $\le 11$, de $11$ nem lehet, mert akkor $O=1$ lenne, de már $F=1$. $N=9$, mert $A+0+$ maradék $<10$ ($10$ nem lehet, mert $G\ne 0$), tehát nem ad maradékot és így $N+1=10$. $K=8$, mert $G=A+1$, $G+K+$esetleges maradék$=A+1+K+$ esetleges maradék$=10+A$, tehát $K+1+$ esetleges maradék$=10$, de $K\ne 9$, mert $N=9$. ($Y+A$ kell, hogy maradékot adjon). $Y=7$, $Y\le 7$ ($8$ és $9$ már foglalt) $A\le 6$ (mert $A+1=G\le 7$) $Y+A\ge 12$, mert az előbbiek szerint maradékot ad, de $10$ v. $11$ nem lehet, mert $I\ne 0$, $1$ (ezek foglaltak). Tehát $A\ge 5$ és $Y\ge 6$. De $Y\ne 6$, mert akkor $A$ is $=6$ lenne. $A=5$, mert $5\le A\le 6$ és az előbbiek szerint $A$ nem lehet $6$, mert akkor $G=7$ lenne, de már $Y=7$. $G=6$, mert $G=A+1$. $I=2$, mert $Y+A=12$. $L=3$, mert $L=A-I$. $E=4$, mert $E=N-A$.   A feladat betűi tehát a következő összeadásoknak felelnek meg: ${\displaystyle \begin{array}{cccccc}\hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle 9}\hfill & \hfill {\displaystyle 5}\hfill & \hfill {\displaystyle 6}\hfill & \hfill {\displaystyle 7}\hfill & \hfill {\displaystyle +}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle 1}\hfill & \hfill {\displaystyle 0}\hfill & \hfill {\displaystyle 8}\hfill & \hfill {\displaystyle 5}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ \hfill {\displaystyle 1}\hfill & \hfill {\displaystyle 0}\hfill & \hfill {\displaystyle 6}\hfill & \hfill {\displaystyle 5}\hfill & \hfill {\displaystyle 2}\hfill & \hfill {\displaystyle +}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill & \hfill {\displaystyle 4}\hfill & \hfill {\displaystyle 3}\hfill & \hfill {\displaystyle }\hfill \\ \hfill {\displaystyle 1}\hfill & \hfill {\displaystyle 0}\hfill & \hfill {\displaystyle 6}\hfill & \hfill {\displaystyle 9}\hfill & \hfill {\displaystyle 5}\hfill \end{array}}$   Tahy Péter (Bp. Rákóczi g. II. o. t.)