Legyen a három szám $a-1$, $a$, $a+1$. Szorzatuk $a\left(a^2-1\right)$. $a$-nak és $\left(a^2-1\right)$-nek nem lehet közös osztója, mert akkor $a^2$-nek és $\left(a^2-1\right)$-nek is volna közös osztója, ami nyilván lehetetlen, mert ezek egymást követő számok. Az $a\left(a^2-1\right)$ az előbbi feladat szerint csak úgy lehetne teljes $n$-edik hatvány, ha mindkét tényező külön-külön teljes $n$-edik hatvány. De ha a teljes $n$-edik hatvány, akkor $a^2$ is az, vagyis $a^2$-nek és $\left(a^2-1\right)$-nek külön-külön teljes $n$-edik hatványnak kellene lennie, ami nyilván lehetetlen.