Kezdőlap


Feladat:	353. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Biczó G. , Bujdosó A. , Hatta L. , Huszár k. , Kovács L. , Kővári L. , Marik M. , Medveczky L. , Németh L. , Reichlin V. , Schmidt E. , Sohár P. , Tahy P. , Tomor B. , Veszprémi áll. ált. g. mat. szakköre
Füzet:	1952/február, 19. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Merőleges affinitás, Egyenes, Síkgeometriai szerkesztések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1951/november: 353. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ pontok vetületeit $A' B' C' D'$ -vel jelölve, feladatunk követelménye 4-féleképpen teljesülhet: $A' B' = B' D' = D' C'$ , $A' D' = D' B' = B' C'$ , $B' A' = A' C' = C' D'$ , végül $B' C' = C' A' = A' D'$ . Az első esetben $A' D' = 2 A' B' = 2 B' D'$ , vagyis az $A D$ oldal $D_{1}$ felezőpontjának $D'_{1}$ vetülete egybeesik $B'$ -vel. Ez azt jelenti, hogy a keresett egyenes merőleges a $D_{1} B$ vetítősugárra. Hasonlóképpen még 3 irányt kapunk. Tehát a teljes megoldás: 4 irányra merőleges végtelen sok egyenes.

Megjegyzés: A feladat minden nehézség nélkül általánosítható tetszésszerinti paralelogrammára.