|
Feladat: |
352. matematika feladat |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Balázs B. , Beke Éva , Beke Mária , Bujdosó A. , Czerkl T. , Dancs J. , Durst E. , Főző Éva , Fuchs T. , Hámor Éva , Hátsági V. , Hraskó P. , Huszár k. , Káli F. , Kántor S. , Kézdy P. , Kovács L. , Marik M. , Németh Gy. , Németh L. , Papp L. , Pataki K. , Rédly E. , Reichlin V. , Révész P. , Richter Teréz , Roboz Á. , Sári Z. , Schmidt E. , Sohár P. , Solymár K. , Szabó D. , Szabó J. , Szabó Magdolna , Szilárd M. , Tahy P. , Tar D. , Tilesch F. , Veres Pálné lg. mat. szakköre , Veszprémi áll. ált.g. mat. szakköre , Villányi O. , Zatykó L.. , Zobor E. |
Füzet: |
1952/február,
17 - 18. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Részhalmazok, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1951/november: 352. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: A versenyen harmincan vettek részt. Ha minden megoldó csak egy-egy feladatot oldott volna meg, akkor a feladatot meg nem oldó tanulók számát úgy nyernők, hogy az összes részvevők számából levonnók az 1., 2. és 3. feladat megoldói számának összegét. Esetünkben ez az érték Vegyük most tekintetbe a két-két feladatot megoldókat is, látjuk, hogy azok kétszer szerepelnek a fenti képlet kivonandójában, egyszer hozzá kell tehát adnunk számuk összegét (1) különbség jobboldalához. Az így módosított érték: | | (2) |
Mivel azonban a versenyen mindhárom feladatot megoldó tanulók is szerepeltek, ezeket mi a (2) kifejezés utolsó zárójelében háromszor vettük tekintetbe, holott az eddigiek szerint csak kétszer-kétszer kellene. Képletünk tehát akkor lesz most már helyes, ha ezek számát a jobboldalból levonjuk. A matematikaversenyen tehát | | tanuló nem oldott meg egy feladatot sem.
II. megoldás: vagyis 30-27=3 tanuló nem oldott meg egyetlen feladatot sem. |
|