|
Feladat: |
336. matematika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bogirich F. , Bogirich F. , Durst E. , ifj. Csonka P. , Kántor S. , Kovács L. , Krotkó G. , Villányi O. |
Füzet: |
1951/december,
240. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Körérintési szerkesztések, Parabola, mint kúpszelet, Parabola, mint mértani hely, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1951/augusztus: 336. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a parabola két adott pontja és gyújtópontja .
Mivel a parabola azon pontok mértani helye, amelyek a gyújtóponttól és a vezérvonaltól egyenlő távolságra vannak, -nek a vezérvonaltól való távolsága , -nek . Ebből következik, hogy a vezérvonal közös érintője a középpontú sugarú és a középpontú sugarú köröknek. A két körnek általában két metszéspontja és két közös érintője van, eszerint a feladatnak általában 2 megoldása van. Ha a két kör az pontban külsőleg érintkezik, akkor az érintkezési ponthoz tartozó közös érintő nem lehet vezérvonal, belső érintkezésnél nincs megoldása a feladatnak.
|
|