|
Feladat: |
331. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
ifj. Csonka P. , Kántor S. , Kovács László , Villányi O. |
Füzet: |
1951/december,
234. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Mértani helyek, Hossz, kerület, Téglalapok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1951/augusztus: 331. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Bebizonyítjuk azt, hogy egy téglalap kerülete minden pontjának a két átlótól mért távolságösszege egyenlő. Ez igazolja a feladat állítását is. Legyen a téglalap két oldalának hosszúsága és , az egyik hosszúságú oldalon felvett pont távolsága a téglalap csúcsától , a merőlegesek talppontja és .
Ekkor Ezekből: Tehát a távolságösszeg független a felvett pont helyzetétől. Az is látható, hogy . Ha a pontot a oldalon vesszük fel, akkor hasonlóan látható, hogy és ebből .
Kovács László (Debrecen, III. o.) |
|
|