Kezdőlap


Feladat:	328. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Csere Ilona , Forrai S. , Főző Éva , ifj. Csonka P. , Kántor S. , Kovács L. , Rédly E. , Szabó M. , Vida Piroska , Zatykó L. , Zobor E.
Füzet:	1951/december, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tengelyes tükrözés, Derékszögű háromszögek geometriája, Súlyvonal, Magasságvonal, Szögfelező egyenes, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1951/augusztus: 328. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az eredeti derékszögű háromszög $A B C ▵$ , szögei $α$ és $β$ , a derékszög külső szögfelezőjére tükörképe: $A' B'$ .

C ▵

szögei szintén

α

ill.

β

; a

C D

magasságvonal az ábrán jelzett szögviszonyokat létesíti, amiből látható, hogy az

A' E C ▵

és a

B' E C ▵

is egyenlő szárú, tehát

\begin{matrix} A' E = C E' és B' E = C E', \end{matrix}

ebből pedig következik, hogy

A' E = B' E