|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük -vel a háromszögnek azt a csúcspontját, amelyből kiinduló magasságvonal, súlyvonal és szögfelező adva van. A kérdéses egyenesek messék az oldalt rendre az , és pontokban.
Ha a kész ábrát elemezzük, Látjuk, hogy abból mindenekelőtt megszerkeszthető az derékszögű háromszög, (melynek átfogója , egyik befogója ) és ennek oldalán az pont (ezt a pontból sugárral rajzolt kör metszi ki.) A háromszög másik két csúcspontja, és , az és pontok összekötő egyenesén lesz. E pontok ponttól egyenlő távolságra vannak és pontból olyan szög alatt látszanak, melynek egyenes szögfelezője. Ez azt jelenti, hogy az pont felezi az háromszög köré írt kör húrját, másrészről szögfelező meghosszabbításának a körülírt körrel való metszéspontja felezi a kör ívét, tekintve, hogy a körbe rajzolt egyenlő kerületi szögek egyenlő íveken nyugszanak. Ennek alapján pont a szögfelező és az oldal pontban emelt felező merőlegesének metszéspontja lesz. Ezután felező merőlegese oldal felező merőlegeséből kimetszi a körülírt kör középpontját, végül az körül sugárral rajzolt kör az egyenesből (illetőleg annak meghosszabbításából) kivágja az és pontokat.
|
|
PDF | 