|
Feladat: |
282. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Dancs I. , Durst Endre , Gerencsér Ottília , Kántor S. , Kovács L. , Rédly E. , Reichlin V. , Tar D. , Villányi O. , Zatykó L. , Zobor E. |
Füzet: |
1951/november,
141. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Derékszögű háromszögek geometriája, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1951/május: 282. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tudjuk, hogy a derékszögű háromszögben a magasság az átfogó két metszetének geometriai közepe. Az átfogó a számtani és geometriai közép ismert egyenlőtlensége szerint.
akkor lesz minimális, ha és ez akkor és csak akkor következik be, ha , vagyis a derékszögű háromszög egyenlőszárú. Megoldotta: Dancs I., Gerencsér Ottilia, Kántor S., Kovács L., Reichlin V., Tar D., Villányi O., Zatykó L., Zobor E. Differeneiálszámitással: Gerencsér Ottilia. Bonyolultan: Rédly E. |
|