Legyen a keresett szám $n+1$. Akkor a 7 egymásután következő szám: $n+2$, $n+3$, $n+4$, $n+5$, $n+6$, $n+7$, $n+8$ mindegyike biztosan összetett szám, ha $n$ osztható a 8-nál nem nagyobb törzsszámokkal. Tehát $n=k\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$. A keresett szám pedig $k\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7+1=210\cdot k+1$.
Ugyanilyen következtetéssel meghatározhatjuk azokat a számokat, amelyek után következő 15 szám összetett szám. Ez $2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\cdot 13k+1=30030k+1$.