A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Helyettesítsük a -t a (3) egyenletből az (1) és (2) egyenletbe és rendezzük és szerint:
E két egyenlet nem határozza meg egyértelműen -et és -t, csak az arányukat, de általában két különböző értéket ad. ebben az esetben is megoldás (ekkor természetesen is ). Egyéb megoldás akkor van, ha a két egyenlet ugyanazt az eredményt adja és arányára. Szorozzuk az első egyenletet -vel, a másodikat -vel:
Itt már együtthatóinak is meg kell egyezniük, hogy legyen -tól különböző megoldás, kell tehát, hogy | | (6) | legyen. Ha viszont ez a feltétel teljesül, akkor pl. -et tetszőlegesen választhatjuk. A (4) vagy (5) egyenletből kiszámítjuk -t és a (3) egyenletből -t. (Ha a (4) vagy (5) egyenletek valamelyikében baloldalon is minden tag kiesik, akkor a másikból számítjuk -t, ha mindkét egyenletben áll a baloldalon is, akkor -t is tetszőlegesen választjuk.) A változók ilyen választása mellett (1) és (2) is teljesül, ami azonnal következik, ha -nek, amit a (3) egyenletből számítottunk ki, a -szeresét levonjuk a (4) és (5) egyenletből. Így az egyenletrendszernek akkor és csak akkor vannak -tól különböző gyökei, ha teljesül a (6) egyenlet, ami ilyen alakba írható: |