Kezdőlap


Feladat:	218. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1951/március, 279. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Exponenciális egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1950/május: 218. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ez a feladat visszavezethető a 217-es feladatra. Legyen $u = 2^{x}$ , akkor a

\begin{matrix} 2^{2^{x}} > 2^{100 x} \end{matrix}

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. A

2

alapnak két hatványa közül a nagyobb kitevőjű a nagyobb, vagyis az egyenlőtlenség a

2^{x} > 100 x

egyenlőtlenség teljesülését kívánja. Ez pedig

x \geq 10

-re fennáll s így

u \geq 2^{10} = 1024

-re teljesül az egyenlőtlenség.