Kezdőlap


Feladat:	196. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	László Z.
Füzet:	1951/március, 260. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körülírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1950/május: 196. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$D$ -n átmegy, mint a 194. feladat II. megoldásában már láttuk, a $Q$ körül $Q C$ sugárral és $R$ körül $R B$ sugárral rajzolt kör is. Rajzoljunk a körökhöz $B$ -ben, illetve $C$ -ben érintőt; legyen metszéspontjuk $M$ . A 195. feladat $A B C$ háromszögének szerepét most az $M B C$ háromszögnek adva nyerjük, hogy $D$ az $M B C$ háromszög köré írt körön fekszik. Mivel $M B ⊥ A B$ és $M C ⊥ A C$ kapjuk, hogy $B D C ∢ = 180^{\circ} - M A C ∢ = B A C ∢$ , tehát $D$ az $A B C$ háromszög köré írt körön fekszik.