Kezdőlap


Feladat:	183. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1950/május, 139 - 140. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani sorozat, Pitagoraszi számhármasok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1950/február: 183. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $k$ -ik oszlopban az egymás alatt levő számok $k$ , $2 k - 2$ és $2 k - 1$ . Az első kettő szorzata négyzetének és a harmadik négyzetének összege ${[k (2 k - 2)]}^{2} + {(2 k - 1)}^{2} = {(2 k^{2} - 2 k)}^{2} + 4 k^{2} - 4 k + 1 = {(2 k^{2} - 2 k)}^{2} + 2 (2 k^{2} - 2 k) + 1 = {[(2 k^{2} - 2 k) + 1]}^{2}$ , vagyis teljes négyzet.