A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A tízes számrendszerben az alakú szám így írható: tehát osztható 10101-gyel. Bontsuk ezt törzstényezőkre: . Másrészt értelmezése szerint , tehát osztható -tel. Kell tehát, hogy az , , , , számok valamelyike osztható legyen 37-tel; túl nagy többszöröse 37-nek nem fordulhat elő az öt szám között mert akkor már 6-nál többjegyű szám lesz. Ha fordul elő a tényezők között, akkor legalább 70 és így , de ez lehetetlen, mert . Így az egyik szám 37. Az egymás utáni öt szám közt 13-mal osztható is kell hogy legyen. Keressük meg a 37-hez legközelebb eső 13-mal osztható számot, ez 39. 13 egyéb többszörösei 5-nél nagyobb távolságra vannak 37-től, tehát 3 szám az 5 közül a következő: 39, 38, 37. Ezek szorzata 3-mal is osztható, tehát még egy 7-tel osztható kell, hogy legyen a további két szám között. A számba jövő 41, 40, 36 és 35 közül csak egy 7-tel osztható van: 35, így tehát az 5 szám: 39, 38, 37, 36, 35. Ha tehát a feladatnak van megoldása, az csak lehet, és ez valóban megoldás, mert . |