Kezdőlap


Feladat:	155. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1950/február, 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Binomiális együtthatók, Oszthatóság, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1948/május: 155. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy $n$ egymás után következő egész szám szorzata mindig osztható $n!$ -sal. Tehát ha $m > n > 0$ , $m$ , $n$ , egész, akkor

\begin{matrix} (\binom{m}{n}) = \frac{m!}{n! (m - n)!} = \frac{(m - n + 1) (m - n + 2) ... m}{1,2 ... n} \end{matrix}

mindig egész szám.