Kezdőlap


Feladat:	154. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1950/május, 135. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egészrész, törtrész függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1948/május: 154. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egész rész értelme szerint $a$ -t és $b$ -t így írhatjuk:

\begin{matrix} a = [a] + r_{1} & 0 ≦ r_{1} < 1 \\ b = [b] + r_{2} & 0 ≦ r_{2} < 1. \end{matrix}

Így

\begin{matrix} [a + b] = [[a] + [b] + r_{1} + r_{2}] = [a] + [b] + [r_{1} + r_{2},] \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} [a + b] - [a] - [b] = [r_{1} + r_{2}], \end{matrix}

0 ≦ r_{1} + r_{2} < 2

, azaz

[r_{1} + r_{2}]

vagy

0

, vagy

1

, amiből következik állításunk.