A $2$-nél nagyobb prímszámok páratlanok, a $3$-nál nagyobbak $3$-mal sem oszthatók. Így egy $3$-nál nagyobb számokból álló ikerpár két szomszédos $3$-mal nem osztható páratlan szám. Mivel $3$ szomszédos szám közt mindig van páros és $3$-mal osztható, az ikerpárokat elválasztó számoknak $6$-tal oszthatónak kell lenniök. Két ikerprímszám összege a közéjük eső szám duplája, tehát osztható $12$-vel.