Feladat: 101. matematika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bognár J. ,  Csernók L. ,  Csillik B. ,  Csiszár L. ,  Czibere T. és Nagy F. ,  Danner Zsuzsanna ,  Farkas I. ,  Fogarassy B., ,  Gacsályi S. ,  Gehér L. ,  Glatz J. ,  Gősy S. ,  Horváth Sz. ,  Kocsis K. ,  Koltai Marianna ,  Kovács G. ,  Kovács Gyöngyi ,  Kővári Tamás ,  Neszményi A. ,  Pattantyús Á.T. ,  Réthy Eszter ,  Róna P. ,  Suschny Marianna ,  Szabó S. ,  Szépfalussy P. ,  Szokolyi Gy. ,  Tarnai Gy. ,  Tarnay Katalin ,  Tarnóczy T. ,  Vermes R. ,  Vígh Magdolna ,  Vörös M. ,  Zsigmond V. 
Füzet: 1948/február, 72 - 73. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb feladványok, Logikai feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1947/november: 101. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

i), e) és c) szerint Nagy úr 1834. és 1887. között született. Ebben az időközben születési évnek j) alapján teljes négyzetszámot kell választanunk, ilyen pedig csak egy volt: 1849 (vízszintes a).

 
 

Ebből j=43, i=84, c=48, g=64, h=44. Így három számjegy két irányból is meg van határozva, de sehol sincs ellenmondás. Függőleges a) 1-gyel kezdődő és 8-ra végződő köbszám. Ilyen csak a 123=1728. Így f) (264) valóban osztható 11-gyel, d) pedig csak úgy lesz 9-cel osztható, ha a középső jegye 3. E szerint Nagy úr 82 éves volt, mikor Berci született, tehát 1832 májusában látta meg a napvilágot. Május 1-étől Nagy úr haláláig 669 nap telt el. Mivel Berci napjainak száma e) szerint nagyapja halálakor 3-ra végződött és Berci május elején született, így születésnapja május 7. és e=663. Nem használtuk a b) adatot, de nem is mentünk volna vele semmire. Ez valóban csak ,,házszám''.
 

Megoldotta: Bognár J., Csernók L., Csiszár L., Czibere T. és Nagy F., Danner Zsuzsanna, Fogarassy B., Gacsályi S., Gehér L., Glatz J., Gősy S., Horváth Sz., Kocsis K., Koltai Marianna, Kovács G., Kovács Gyöngyi, Neszményi A., Pattantyús Á.T., Réthy Eszter, Róna P., Suschny Marianna, Szabó S., Szépfalussy P., Szokolyi Gy., Tarnai Gy., Tarnóczy T., Vörös M., Zsigmond V.
Kis hibával: Vermes R.
Csak a kiindulást adja meg: Bagi Katalin, Horváth Zsuzsanna, Kossuth G.
Vázlatos megoldás kis hibával: Csillik B., Farkas I., Vigh Magdolnáé.
 

Megjegyzés. A megfejtést f)-nél is kezdhettük volna, mert g) és h) különbsége 20, ezért tizes jegyeik különbsége 2. Ha tehát az f) adat számjegyeit rendre f, g, h-val jelöljük, akkor egyrészt h=g-2, másrészt 100f+10g+h=99f+f+10g+g-2=11(9f+g)+(f-2); f-2 11 többszöröse kell, hogy legyen, de ez csak f=2-vel lehetséges. Ebből tovább meghatározható az a) függőleges, majd a g), h), j)-vel jelzett kockába eső számjegyek is.
 

 Kővári Tamás (Bpest, evang. gimn. VIII. o.)