Legyen a kör és az adott egyenes két metszéspontja $A$ és $B$. A $PA$ és $PB$ egyenes két újabb metszéspontot ad a körrel: $C$-t, illetőleg $D$-t. A $CB$ és $AD$ szakaszok meghosszabbításai egy olyan $E$ pontban találkoznak, melyet $P$-vel összekötve, a kívánt merőlegest kapjuk. Ugyanis Thalesz-tétele szerint $CB$ és $DB$ az $APE$ háromszög két magasságvonala, a harmadik magasságvonal $AB$, s ez merőleges a hozzátartozó $PE$ oldalra.