Kezdőlap


Feladat:	55. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1947/május, 4. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Trigonometriai azonosságok, Magasságvonal, Koszinusztétel alkalmazása, Héroni számhármasok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1947/január: 55. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Heron-féle háromszögek értelmezéséből következik, hogy a magasságok is racionálisak, s így a szögek sinusai is, pl. $sin α = \frac{m_{c}}{b}$ . A cosinus tételből pl. $cos α = \frac{a^{2} - b^{2} - c^{2}}{2 b c}$ is racionális. Így $tg\frac{α}{2}=\sqrt[]{\frac{1 - cos α}{1 + cos α}}=\frac{sin α}{1 + cos α}$ is.