Feladat: 43. matematika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Izsák Imre 
Füzet: 1947/március, 5. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Súlyvonal, Háromszögek szerkesztése, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1946/november: 43. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek adva az a és b oldalak és az s súlyvonal. Ha D az AC felezőpontja és E az AB felezőpontja, akkor CDE háromszög minden oldala ismeretes.
CE=s, DE=a/2, CD=b/2, és így megszerkeszthető. A CD-t DA=CD-vel meghosszabbítva kapjuk A-t és AE-t BE=AE-vel meghosszabbítva kapjuk B-t.
A szerkeszthetőség feltétele: (a-b)/2<s<(a+b)/2