Minden $1$-nél (akármilyen kevéssel is) kisebb negatív számnak van akármilyen kis pozitív számnál kisebb hatványa. Legyen ugyanis $\left(1-p\right)$ a kérdéses $1$-nél kisebb szám és $e$ az a pozitív szám, amelynél kisebb hatványát keressük. Mivel $\left(1-p\right)\left(1+p\right)=1-p^2<1$, ezért bármely hatványa is kisebb $1$-nél: ${\left(1-p\right)}^n\cdot {\left(1+p\right)}^n<1$. Ennélfogva ${\left(1-p\right)}^n$ biztosan kisebb lesz $e$-nél, mihelyt ${\left(1+p\right)}^n>1/e$. Ez pedig a 12. feladat megoldása szerint teljesül, ha $n$-et úgy választjuk, hogy nagyobb legyen, mint $\left(1/e-1\right)/p=\left(1-e\right)/\left(pe\right)$.