Valamely szám akkor osztható $6$-tal, ha abban $2$ és $3$ törzstényezőként szerepel. Két szám különbségében $2$ csak akkor szerepelhet törzstényezőként, ha mindkét szám páros, vagy páratlan. Legkedvezőtlenebb eset, ha $4$ szám páros és $4$ páratlan. Ekkor csak a párosság szempontjából egynemű számok különbsége ad páros számot, vagyis a $2$ tizenkettedik hatványával lesz osztható. $3$-mal való oszthatóság szempontjából a számokat $3x$, $3x-1$, $3x-2$ típusúakra oszthatjuk fel. Ezek minden lehetséges egész számot magukban foglalnak. Két szám különbsége $3$-mal akkor osztható, ha a két szám ugyanazon típusba tartozik. Legkedvezőtlenebb eset, ha $3$‐$3$‐$2$ szám tartozik ugyanazon csoportba. Ekkor a $3$ csak kétszer szerepel törzstényezőként, Így a különbségek szorzata legalább a $6$ hetedik hatványával osztható. (Korda János)