Kezdőlap


Feladat:	9. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Szépfalusy Péter
Füzet:	1947/január, 2. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Maradékosztályok, Legnagyobb közös osztó, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1946/október: 9. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ez esetben az $a$ , $b$ , $c$ , $d$ közül legalább három lesz $2 k + 1$ alakú, vagyis legalább három különbség páros és így $N$ 8-cal osztható. A 3-mal való oszthatóságra most is a fenti három lehetőség van és a 4-szám közül legalább három egyforma alakú lesz (ha nem is $3 k$ alakú) és így különbségük is $3 k$ alakú. Az $N$ számok legnagyobb közös osztója $8 \cdot 3 = 24$ lesz.