Kezdőlap


Feladat:	5. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bárány István , Csordás László , Farkas János
Füzet:	1947/január, 1. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Kvadratikus maradékok, Maradékos osztás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1946/október: 5. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Páratlan szám jele $2 k + 1$ . ${(2 k + 1)}^{2} = 4 k^{2} + 4 k + 1 = 4 k (4 k + 1) + 1$ . Ha $k$ páros szám, akkor $4 k$ osztható 8-cal, ha $k$ páratlan, akkor $k + 1$ osztható 2-vel, $4 k$ pedig 4-gyel, így szorzatuk 8-cal. A kifejezés első tagja tehát osztható 8-cal és marad 1.