Feladat: C.317 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1994/január, 27. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szöveges feladatok, Százalékszámítás, Kamatos kamat, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1993/március: C.317

Tegyük fel, hogy a takarékpénztárak annyi kamatot adnak egy évre a betéttulajdonosoknak, amennyi az infláció mértéke. Az állam a kamat 20%-át adó fejében elvonja. Hány százalékkal csökken az állam kamatadó bevétele reálértékben, ha az inflációs ráta 25%-ról 16%-ra csökken, a betétállomány reálértéke pedig változatlan?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az első év elején a betétállomány névleges értéke 100000 egység, reálértéket pedig nevezzük 100000 ,,reál''-nak. Az első év végén a betétösszeg kamata 25000 egység. Ebből 20000 a betéttulajdonosokat illeti, 5000 egység pedig az államé. Reálértékben számolva az előbbi 200001,25=16000 reált, az utóbbi 50001,25=4000 reált ér.
A második év elején a betétállomány a feladat feltétele szerint továbbra is 100000 reál, amelynek névleges értéke ekkor már 125000 egység. (Az újabb megtakarítások a kamatadót fedezik.) A második év végén a betétösszeg kamata 1250000,16=20000 egység, amiből 16000 a betéttulajdonosoké, 4000-t pedig az állam kap. A kamatadó reálértéke 40001,251,162759 reál. Az állam az előző évi 4000 reálhoz képest 1241 reállal kevesebb bevételhez jut. A csökkenés kb. 31%-os.