A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feltétel miatt a feladatnak csak -re van értelme. Az másodfokú egyenletnek akkor van valós megoldása, ha a diszkriminánsa Tegyük fel, hogy egyik egyenletnek sincs valós gyöke, vagyis mindegyik -ra Ekkor | |
Szorozzuk meg az egyenlőtlenség mindkét oldalát -vel: | | Átalakítva: | |
Ez azonban lehetetlen, hiszen mindegyik zárójelben két tag különbségének négyzete szerepel, ami nem lehet negatív. Ellentmondásra jutottunk, vagyis az egyenletek között létezik olyan, amelyiknek van valós gyöke. |