A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelölje a kérdéses sugarat, az 1 cm, 2 cm, 3 cm, sugarú körök középpontját pedig rendre , , , .
Érintkező körök középpontjainak távolsága a sugaraik összege, ill. különbsége: | | továbbá Írjuk fel a koszinusz-tételt az és az háromszögekre :
Az első egyenlőség szerint , a második szerint . Ezek összevetéséből adódik, vagyis a keresett kör sugara . Rácz Andrea (Dunaföldvár, Magyar L. Gimn., III. o. t.) Megjegyzés. A feladat megoldható a Pitagorasz-tétel felhasználásával, vagy koordináta-geometriai módszerekkel is. |