Feladat: C.281 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Csontos Piroska 
Füzet: 1993/január, 25 - 26. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/március: C.281

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Robinsonnak x nap elteltével 200000-50x szál haja lett, amelyek hossza egyenként 5+0,05xcm. A hajszálak hosszának összege ekkor
H=(200000-50x)(5+0,05x),
rendezve:
H=-2,5x2+9750x+106(cm).
H az x-ben másodfokú kifejezés, amelynek maximuma van, mivel x2 együtthatója negatív. Azonos átalakítással kapjuk, hogy
H=-2,5(x-1950)2+10506250.
Ebből látható, hogy H akkor a legnagyobb, ha x=1950.
Robinson fején a hajszálak hosszának összege tehát 1950 nap elteltével érte el maximumát. A maximum értéke 10 506 250 cm, azaz kb. 105 km.
 

 Csontos Piroska (Túrkeve, Ványai Ambrus Gimn., II. o. t.)