Kezdőlap


Feladat:	C.273	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1992/november, 393. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Szöveges feladatok, Diofantikus egyenletek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1992/január: C.273

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje Ágnes születési évének utolsó két jegyét $x$ ill. $y$ . Ekkor a következő egyenletet írhatjuk fel:

\begin{matrix} x + y + x y = 92 - (10 x + y) . \end{matrix}

Rendezve:

\begin{matrix} 11 x + 2 y + x y = 92, \\ (x + 2) \cdot (y + 11) = 114. \end{matrix}

Mivel

x, y

egész,

0 \leq x, y \leq 9

és

(11 + y) | 114 = 2 \cdot 3 \cdot 19

, így

11 + y = 19

lehet csak. Ekkor

y = 8, x = 4

; vagyis Ágnes

1948

-ban született.