Kezdőlap


Feladat:	C.267	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Jambrich Krisztina
Füzet:	1992/szeptember, 264. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Két pont távolsága, szakasz hosszúsága, Egyenesek egyenlete, Koordináta-geometria, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/november: C.267

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vegyük észre, hogy $B C$ párhuzamos $A D$ -vel (mindkét szakasz meredeksége 1), ezért a $B C K$ és $A D K$ háromszögek hasonlók.

A megfelelő oldalak aránya egyenlő, így

\begin{matrix} \frac{B K}{A K} = \frac{B C}{A D} . \end{matrix}

Mivel

B K = A B + A K,

és

A B = 1, A D = 1, B C = \sqrt[]{2}

, innen

\begin{matrix} A K = \frac{1}{\sqrt[]{2} - 1} = \sqrt[]{2} + 1. \end{matrix}

Jambrich Krisztina (Szekszárd, Garay J. Gimn., IV. o. t.)