Feladat: C.245 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1992/március, 117. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Oszthatóság, Tizes alapú számrendszer, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1991/március: C.245

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vegyünk egy hatjegyű számot, és jelöljük az első három számjegyéből álló számot A-val, a másik három jegyéből állót B-vel.
Ekkor a feladat feltétele szerint a

6(1000A+B)=1000B+A
egyenlőség kell, hogy teljesüljön.
Rendezve, a
857A=142B
egyenlőséghez jutunk. Mivel A és B egész, és 857 törzsszám, ez csak úgy teljesülhet, ha B osztható 857-tel. Az egyetlen ilyen háromjegyű szám a B=857, és akkor A=142.
Azaz csak egy olyan hatjegyű szám van, amely eleget tesz a követelményeknek, s ez a 142857. Valóban 142857⋅6=857142.