Kezdőlap


Feladat:	C.232	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Gonda Zoltán
Füzet:	1992/január, 27. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Terület, felszín, Téglalapok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/november: C.232

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A park szomszédos oldalainak hosszát jelölje $a$ és $b$ , a betonutak szélességét $x$ és $y$ . A park, illetve az utak területére fennáll:

\begin{matrix} a b = 400 m^{2}, \\ a y = 400 m^{2}, \\ b x = 250 m^{2} . \end{matrix}

Az egyenletrendszerből következik, hogy

x y = 25 m^{2}

. A két betonút területének összege ezt a

25 m^{2}

-t kétszer tartalmazza, tehát a betonozott terület valójában

\begin{matrix} 400 + 250 - 25 = 625 m^{2} . \end{matrix}

A füves rész területe

3375 m^{2}

; ez a park területének

\frac{3375}{4000} \cdot 100 % = 84,375 % -a.

Gonda Zoltán (Budapest, Kilián Gy. Szki., IV. o. t.)