Kezdőlap


Feladat:	C.225	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1991/február, 75. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Szorzat, hatványozás azonosságai, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/október: C.225

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A feltétel értelmében $c = - (a + b)$ , ezért

\begin{matrix} a^{3} + b^{3} + c^{3} = a^{3} + b^{3} - {(a + b)}^{3} = - 3 a^{2} b - 3 a b^{2} = - 3 a b (a + b), \end{matrix}

ami ugyancsak a feltétel szerint egyenlő

3 a b c

-vel.