Kezdőlap


Feladat:	C.221	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Brezovszky Tamás
Füzet:	1991/április, 166 - 167. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletrendszerek, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/szeptember: C.221

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A verseny két szakaszára, a találkozás előtti és a találkozás utáni szakaszra vonatkozó adatokat, ill. jelöléseket a következő táblázat tartalmazza.

\begin{matrix} Péter a találkozás & Tamás a találkozás \\ elötti    utáni & elötti   utáni \\ út & x        y & y        x \\ idő & t_{1}t_{2} & t_{1}t_{2} \\ sebesség & 9 km/órav & 12 km/óra  12 km/óra \end{matrix}

Az út, idő, sebesség között fennálló összefüggés alapján

\begin{matrix} t_{1} = \frac{x}{9 km/óra} = \frac{y}{12 km/óra}, \\ t_{2} = \frac{y}{v} = \frac{x}{12 km /óra} . \end{matrix}

Az egyenletrendszerből következik, hogy

v = 16 km / óra,

Péter tehát 7 km/órával növelte sebességét.

Brezovszky Tamás (Váci Ipari SZKI, III. o. t.) dolgozata alapján