Kezdőlap


Feladat:	C.197	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1990/május, 215. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Anyagok keverése és töltögetése, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1989/december: C.197

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először öntsünk $x$ liter vizet az alkoholhoz. Ekkor az $a$ %-os keverékben lévő alkohol mennyisége egyenlő a $b$ %-os keverékben lévő alkohol mennyiségével, azaz

\begin{matrix} \frac{a}{100} = \frac{(1 + x) b}{100}, ahonnan x = \frac{a - b}{b} . \end{matrix}

Legyen a félretett keverék mennyisége és a

c

%-os keverék mennyisége egyaránt

y

. Az utóbbi

y - (\frac{a}{b} - y) = 2 y - \frac{a}{b}

liter víz hozzáadásával jött létre, így

\begin{matrix} (\frac{a}{b} - y) \frac{b}{100} = y \frac{c}{100}, ahonnan y = \frac{a}{b + c} . \end{matrix}

A felhasznált vízmennyiség tehát

\begin{matrix} x + (2 y - \frac{a}{b}) = \frac{a - b}{b} + 2 \frac{a}{b + c} - \frac{a}{b} = \frac{2 a}{b + c} - 1. \end{matrix}