Feladat: C.152 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1989/március, 121. oldal  PDF file
Témakör(ök): Derékszögű háromszögek geometriája, Háromszögek szerkesztése, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1988/október: C.152

Adott a síkon az A és a P pont. Szerkesszünk olyan 5cm átfogójú derékszögű háromszöget, amelynek egyik nem derékszögű csúcsa az A pont, a P pont pedig az átfogó felező merőlegesének és az A csúccsal szemközti befogó egyenesének a metszéspontja.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat a Thalész tétel felhasználásával oldható meg. Sokan nem indokolták a szerkesztés lépéseit, ezek dolgozata hiányos. Többen rosszul értelmezték az A-val szemközti befogó egyenesét, s helyette csak valamelyik befogót gondolták. Több dolgozatban hiányzik a feladat diszkussziója, ami esetünkben csak egy feltétel teljesülését kívánja, t.i. azt, hogy |AP|>2,5 legyen. Ha ez teljesül, akkor 2 megoldása van a feladatnak, amelyek szimmetrikusak AP-re.