Feladat: C.147 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1989/január, 27. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1988/szeptember: C.147

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha feltesszük, hogy az ADE egyenlő szárú háromszögben AD=AE, akkor az EDC könnyen meghatározható ismert szögösszefüggések alapján. A megoldók többsége így oldotta meg a feladatot és azt kapta, hogy EDC=15.
Ők a megoldásukra megkapták a 2 pontot.
Sokakban felmerült a gondolat, hogy mi van akkor, ha az ADE háromszög úgy egyenlő szárú, hogy EA=ED vagy DA=DE. Ez utóbbi két esetben az EDC nem számolható ki egyértelműen. Az első esetben azt kapjuk, hogy EDC<60, a második esetben EDC<125.
Azok, akik gondoltak arra, hogy 3-féle háromszög is lehetséges és megpróbálták a keresett szöget kiszámítani, 2 jutalompontot kaptak. Érdemes az egyszerű megoldáson túl a feladaton kicsit elgondolkodni!