Az első egyenletből kapjuk, hogy $x=2^{y-3}$. Ezt a másodikba helyettesítve és felhasználva a hatványfüggvény monotonitását, $y$-ra egy másodfokú egyenlet adódik. Két megoldás van: $x_1=1$, $y_1=5$ és $x_2=\frac{1}{32}$, $y_2=-2$.