A kifejezésnek csak akkor van értelme, ha $0<a\ne 1$ és $0<x\ne 1$. A $\text{log}{}_{a}x=\frac{1}{\text{log}{}_{x}a}$ azonosságot felhasználva, többszöri négyzetre emeléssel kapjuk, hogy csak az $x=a$ lehet megoldás. Mivel a négyzetreemelés nem ekvivalens átalakítás, ezért behelyettesítéssel meg kell róla győződni, hogy ez valóban megoldás (erről sokan megfeledkeztek).
Tehát ha $0<a\ne 1$, akkor $x=a$, egyéb $a$ értékekre pedig nincs megoldás.