Kezdőlap


Feladat:	C.130	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1988/szeptember, 265. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Négyzetszámok összege, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/február: C.130

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Könnyen belátható, hogy.

\begin{matrix} 3 {(n - 1)}^{2} + 32 = 3 n^{2} - 6 n + 35 = (n^{2} - 10 n + 25) + (n^{2} - 2 n + 1) + \\ + (n^{2} + 6 n + 9) = {(n - 5)}^{2} + {(n - 1)}^{2} + {(n + 3)}^{2} . \end{matrix}

A feladat állítása nem csak 5-nél nagyobb számokra igaz.