Kezdőlap


Feladat:	C.127	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1988/szeptember, 265. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatósági feladatok, Prímtényezős felbontás, Prímszámok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/január: C.127

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $p^{4} - 5 p^{2} + 4$ kifejezés szorzattá bontható:

\begin{matrix} p^{4} - 5 p^{2} + 4 = (p^{2} - 4) (p^{2} - 1) = (p - 2) (p - 1) (p + 1) (p + 2) . \end{matrix}

Ezt a

p

prímszámmal szorozva egy olyan kifejezést kapunk ‐ öt egymás utáni szám szorzata ‐ , amelyről könnyen belátható, hogy osztható 5-tel, 9-cel és 8-cal is, vagyis ezek szorzatával, 360-nal is.